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线性代数（安徽理工大学）
《线性代数》期末考试
题目详情
多选题
设有实二次型
，若对任意的
，都有
，则称
为正定二次型。（ ）
查看答案与解析
简答题
若A为6阶方阵，齐次方程组Ax=0基础解系中解向量的个数为2， 则（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
简答题
二次型的正惯性指数与负惯性指数之差等于标准形中非零项的项数。（ ）
简答题
如果一个矩阵的秩是那么所有阶子式都不为零。( )
简答题
非齐次线性方程组如果有无穷多个解，则其解集构成一个向量空间。（ ）
多选题
向量组的极大线性无关组是唯一的。
简答题
若为矩阵，则有。（ ）
简答题
设A为三阶矩阵，有特征值为1，-1，2，则下列矩阵中可逆矩阵是（ ）。
简答题
矩阵A 适合条件（ ）时，它的秩为r。
简答题
实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是的特征值全为正。（ ）
多选题
设A , B , C均为n阶方阵，，，则的值为（ ）。 A. B. C. D.
简答题
对方阵A来说，属于不同特征值的特征向量可能线性相关。（ ）
简答题
若是n阶正交矩阵，则它们的乘积不一定是正交矩阵。（ ）
简答题
行列式等于任意行元素与其对应的余子式乘积的代数和。（ ）
简答题
一个向量组中的极大线性无关组 A、个数唯一 B、个数不唯一 C、所含向量个数唯一 D、所含向量个数不唯一
多选题
设为矩阵，且，则齐次线性方程组的基础解系由个向量构成。（ ）
简答题
行列式主对角线上的元素全为零，则行列式的值必为零。（ ）
简答题
矩阵的秩大于矩阵的行秩。（ ）
简答题
若m×n阶矩阵A中的n个列线性无关，则A的秩（ ）。
简答题
要断言矩阵A的秩为r，只须条件（ ）满足即可。
简答题
方阵A可逆的充分必要条件是非齐次线性方程组有唯一的解。（ ）
线性代数（安徽理工大学）
章节列表
第一章测试
3
第二章测试
3
第三章测试
2
第四章测试
10
第五章测试
10
《线性代数》期末考试
31
《线性代数》补考
46
，若对任意的
，都有
，则称
为正定二次型。（ ），若对任意的，都有，则称为正定二次型。（ ），若对任意的，都有，则称为正定二次型。（ ）