简答题第三章 效用论 1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？ 2.假设某消费者的均衡如图3-1所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P 1=2元。 （1）求消费者的收入； （2）求商品2的价格2P； （3）写出预算线方程； （4）求预算线的斜率； 图3—1 某消费者的均衡 3．请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。 （1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。 （2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者单独只喝热茶。 （3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。 （4）消费者D喜欢喝热茶，但不喜欢喝咖啡。 4．对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。 5．已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X 1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？ 6．假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为Q d A= 20-4 P和Q d B=30-5 P。 （1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表。 （2）根据（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。 7. 假定某消费者的效用函数为 ，两商品的价格分别为P1、P2，消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。 8. 令某消费者的收入为M，两商品的价格为P１ 、P2。假定该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为a。求该消费者的最优商品消费组合。 9．假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求： （1）该消费者的需求函数。 （2）该消费者的反需求函数。 （3）当p =1/12, q= 4时的消费者剩余。 10．设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=XαYβ，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，α、β为常数，且α+β=1。 （1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 （2）证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。 （3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。 11．假定肉肠和面包卷是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。 （1）求肉肠的需求价格弹性。 （2）求面包卷对肉肠的需求交叉弹性。 （3）如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么，肉肠的需求价格弹性和面包卷对肉肠的需求交叉弹性各是多少？ 12．已知某消费者的效用函数为U＝X1X2，两商品的价格分别为P1＝4，P2＝2，消费者的收入是M= 80。现在假定商品1的价格下降为P 1=2。 求：（1）由商品1的价格P1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ （2）由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ （3）由商品1的价格P1下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ 13．某消费者是一个风险回避者，他面临是否参与一场赌博的选择：如果他参与这场赌博，他将以5％的概率获得10000元，以95％的概率获得10元；如果他不参与这场赌博，他将拥有509.5元。那么，他会参与这场赌博吗？为什么？ 14．基数效用论者是如何推导需求曲线的？ 15．用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。 16．分别用图分析正常品、劣等品和吉芬品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。 提示：习题中的图形从附件中看。