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线性代数（第四次开课）
项目五 二次型
题目详情
简答题
5.1 二次型所对应的对称矩阵的阶数等于（）
A、二次型的项数
B、二次型中正项的项数
C、二次型中负项的项数
D、二次型中未知量的个数
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简答题
5.3 二次型的相似标准型中未知量前面的系数是矩阵A的特征值
简答题
5.2 标准型的二次型对应的矩阵不一定是对角矩阵
简答题
5.2 A、A B、B C、C D、D
简答题
5.4 正定二次型对应的矩阵一定是正定矩阵
简答题
5.3 每一实对称矩阵都可以经过正交变换化成对角矩阵
简答题
5.4 任意两个同阶的正定矩阵必是合同的
简答题
5.2 任一二次型的秩都等于其对应的对称矩阵的秩
简答题
5.1 二次型中平方二次项的系数是所对应的矩阵中（）上元素的数值， A、次对角线 B、主对角线 C、第一行 D、第一列
简答题
5.2 不是所有的二次型都可以经过满秩的线性变换化为标准型
简答题
5.3 正定矩阵必是可逆矩阵，但其逆矩阵不一定也是正定矩阵
简答题
5.1 矩阵的合同是一种等价关系
简答题
5.4 任一正定矩阵一定合同与单位矩阵
简答题
5.1 矩阵的合同不满足传递性
简答题
5.2 只含平方二次项，不含交叉二次项的二次型称为标准型
简答题
5.1 任一二次型都与对称矩阵之间存在一一对应关系，
简答题
5.4 对角矩阵正定的充要条件是 A、行列式大于零 B、满秩 C、主对角线上的元素互不相等 D、主对角线上的元素均大于零
简答题
5.3 正交矩阵不同列对应元素乘积之和不一定等于零
简答题
5.4 对任意的向量x，都有xTAx=0,则A必为 A、正定矩阵 B、零矩阵 C、单位矩阵 D、对角矩阵
简答题
5.3 正交矩阵每一列上元素的平方和都等于1
线性代数（第四次开课）
章节列表
项目一 行列式
29
项目二 矩阵
50
项目三 向量空间
15
项目四 线性方程组
20
项目五 二次型
20